Die „Löwin am Klavier“, die bekannt ist für ihr temperamentvolles Spiel, steht im Mittelpunkt des Festivals, das rund zehn Konzerte umfasst, die meistens im Großen Saal der Laeiszhalle stattfinden. Veranstaltungsorte sind aber auch die Elbphilharmonie, die Deichtorhallen und der Kleine Saal der Laeiszhalle.
Das Martha Argerich Festival knüpft in seiner Konzeption an das bis 2016 stattfindende Festival „Progetto Martha Argerich“ im schweizerischen Lugano an, bei dem die gebürtige Argentinierin jährlich mit ihrer „Musikerfamilie“ auftrat.
